Гидростатические манометры
Гидростатические манометры
Принцип действия гидростатических (жидкостных) манометров основан на использовании закона сообщающихся сосудов. Простейший манометр представляет собой трубку, изогнутую в виде буквы U и заполненную ртутью или какой-либо другой жидкостью с низкой упругостью пара (рис. III.2, а). В самом деле, при открытых концах трубки жидкость в обоих коленах установится на одном и том же уровне. Если одно колено присоединить к вакуумной системе, в которой создано разрежение, оцениваемое абсолютным давлением р, то под влиянием атмосферного давления ра уровень жидкости сместится так, что в колене 2 он повысится, а в колене /—понизится. Возникший перепад уровней и будет давать сведения о разности давлений (ра— —р), уравновешиваемой гидростатическим давлением разности высот столба жидкости в коленах манометра. Но так как давление столба жидкости определяется его весом, отнесенным к единице площади, и, следовательно, зависит только от высоты столба и плотности жидкости, то можно записать
где р — плотность жидкости при данной температуре; g — ускорение силы тяжести в том месте, где производится измерение;
(Л2 — Ai) — разность уровней в коленах.
Таким образом, открытый манометр позволяет непосредственно оценивать вакуум как состояние разреженности, т. е. как разность между атмосферным давлением Из формул (Ш.2) и (Ш.4) видно, что разреженность или абсолютное давление, измеряемые U-образными манометрами, пропорциональны плотности рабочей жидкости и разности уровней в обоих коленах.
Длина трубок в манометрах, измеряющих давление от атмосферного и ниже, должна быть такой, чтобы высота столба рабочей жидкости уравновешивала атмосферное давление. Например, в известных опытах Торричелли, который впервые применил гидростатический манометр для измерения атмосферного давления, длина трубки, заполненной водой, достигала ~ 10 л<. Поэтому в современных U-образных манометрах, с целью уменьшения их линейных размеров, в качестве рабочей жидкости применяют ртуть. Она обладает наибольшей плотностью (р= 13,55 г/см3 при 20° С) и не смачивает стекло.
Как известно, столбик ртути высотой 760 мм уравновешивает атмосферное давление. С этим и связаны оптимальные размеры трубки U-образного ртутного манометра. Использование в качестве рабочей жидкости ртути упрощает процесс измерения давления, при котором разность уровней ртути в трубках, выраженная в миллиметрах, сразу дает сведения о давлении в миллиметрах ртутного столба.
в данном месте и абсолютным давлением в откачиваемом объеме. Для оценки подобным прибором абсолютного давления в сосуде, где создано разрежение, необходимо независимым путем, например обычным барометром, измерять атмосферное давление. Тогда из (111.2) получаем
Поскольку атмосферное давление может значительно изменяться даже в течение одних суток, при точных измерениях открытым U-образным манометром необходимо знать атмосферное давление в тот момент, когда производится измерение.
Показания U-образного манометра, у которого одно колено запаяно и заполнено жидкостью (рис. Ш.2, б), не будут зависеть от внешнего атмосферного давления, и его можно использовать для измерения абсолютного давления в откачиваемых системах. В самом деле, при откачке закрытого манометра давление над поверхностью жидкости у запаянного колена трубки не будет превышать давления ее насыщенного пара (для ртути ~ 10“3 мм рт. ст.), поэтому в формуле (Ш.З) можно принять ра = 0. Учитывая также, что уровень жидкости в запаянном колене 1 выше, чем в колене 2, выражение (111.2) можно переписать в виде
В вакуумной технике часто приходится измерять давление, не превышающее несколько десятков миллиметров ртутного столба. В этих условиях, конечно, нет необходимости пользоваться «полнометражным» U-образным манометром, и его делают укороченным (рис. Ш.З). При давлении,. превышающем максимальную высоту манометра Лтах, ртуть будет прижата к запаянному концу трубки, при p</imax она начнет перемещаться. Таким образом, высота Ашах определяет верхний предел давления, измеряемого укороченным манометром.
Нижний предел давлений для большинства U-образ-ных манометров с ртутным наполнением зависит от возможности точного отсчета разности уровней в коленах манометра и практически не может быть ниже 1 мм рт. ст. Чтобы несколько понизить этот предел, можно-использовать манометр, у которого измерительный капилляр расположен под небольшим углом ф к горизонтальной плоскости (рис. IIL4). Как видно из рисунка, чувствительность такого манометра увеличивается в 1/sin ф раз.
Для устранения необходимости отсчитывать уровни жидкости в обоих трубках можно одно колено U-образного манометра заменить чашкой с площадью поперечного сечения S, много большей сечения s измерительной труб-
ки, как показано на рис. II 1.5. При этом перемещение рабочей жидкости в измерительной трубке практически не изменит ее уровня в чашке, выбранного за нулевую отметку (в закрытых U-образных манометрах это будет соответствовать состоянию неоткачанного манометра, когда жидкость прижата к запаянному концу трубки). Если такой чашечный манометр присоединить к откачиваемой системе, где создано разрежение, то уровень жидкости в измерительном капилляре опустится на величину, Некоторую разновидность укороченного U-образного манометра представляет собой манометр-весы (рис. II 1.6). Здесь трубки заменены кольцевой полостью (тором), герметически разделенной перегородкой 1. После заполнения тора рабочей жидкостью (обычно до половины его объема) одна из образованных камер (в нашем случае камера 2) откачивается до возможно высокого разрежения, а другая 3 соединяется с помощью гибкого вакуумпровода 4 с откачиваемым объемом, где нужно измерять давление. Если теперь реализовать подвеску прибора так, чтобы тор мог поворачиваться на некоторый угол вокруг своего геометрического центра, то, будучи сбалансированными с помощью противовеса 5 в каком-то начальном положении (например, когда полость 2 полностью заполнена жидкостью), манометр-весы будут чувствовать перемещение уровней жидкости, вызванное изменением давления в камере 3. При этом абсолютное давление можно оценивать с помощью стрелки-указателя и шкалы, проградуированной в единицах давления.
измеряемую розиостыо высот h и /г2. Но так. как при этом часть жидкости перешла из трубки в чашку, то уровень ее в чашке должен подняться на величину Д/г. Тогда истинная высота столба жидкости (/г11Ст), уравновешивающего измеряемое давление, будет равна h2 — &h.
Величину Д/г можно оценить из равенства объемов жидкости, переместившейся из измерительного капилляра в чашку, т. е.
Таким образом, при соответствующем выборе геометрических размеров манометра относительная ошибка, связанная с изменением уровня в чашке, не будет превышать величины погрешности для данного типа прибора (обычно 1 %).
откуда
Для повышения чувствительности U-образных манометров в области низких давлений (р<1 мм рт. ст.) целесообразно использовать рабочие жидкости с меньшей плотностью, чем у ртути. Для этого применяют высоковакуумные масла и другие жидкости, обладающие малыми плотностями и достаточно низким давлением насыщенных паров. В этом случае для приведения показаний манометра к миллиметрам ртутного столба надо полученную разность уровней в трубках 1г умножить на отношение р/13,6, так как согласно равенству (Ш.З) величина h ‘ обратно пропорциональна плотности рабочей жидкости р. Замена рабочей жидкости в манометре, например ртути (р= 13,6 г)см?) маслом (р=0,9 а/ои3), увеличивает его чувствительность примерно в 15 раз и позволяет в такое же число раз расширить нижний предел измерения манометра. Однако масла и другие жидкости, кроме ртути, растворяют газы с дальнейшим выделением их в откачанную полость запаянного колена укороченного манометра. Для устранения этого явления применяют укороченный дифференциальный манометр (рис. III.7). Здесь наличие комбинированного крана позволяет перед измерением обезгазить рабочую жидкость (откачиваются оба колена манометра до высокого вакуума), а затем производить измерение, повернув кран на 180°.
Чувствительность обычного ртутного U-образного манометра можно повысить, использовав в открытом колене трубку переменного сечения (рис. Ш.8), в которую поверх ртути налита легкая жидкость, например вакуумное масло. Теперь даже небольшое перемещение ртутного мениска вызовет заметное изменение уровня масла в узкой трубке, который будет пропорционален отношению
квадратов диаметра основной трубки и капилляра (при условии, что плотность легкой жидкости пренебрежимо мала по сравнению со ртутью).
При работе с жидкостными манометрами следует " иметь в виду зависимости плотности рабочей жидкости от температуры, а также ускорения силы тяжести от географической широты местности, где производятся измерения, и вносить соответствующие поправки. Последние вычисляют по формулам
Пользуясь этими формулами, можно найти, например, что в Москве (g=981,52 см/сек2, h=735 мм рт. ст.) для ртутного манометра (ррт= 13,595 г/см3, р = = 1,8-10“4 град~[) поправка Д/^=2,5 мм, a kht = (/=20° С) =0,6 мм.