На какой высоте надо летать спутнику?

Теперь рассмотрим «механические свойства» вакуума. Конечно, это шутка, но ведь тело, движущееся в вакууме, сталкивается с молекулами, не так ли? Пусть спутник, имеющий массу М, движется с большой скоростью v в вакууме с концентрацией молекул п. Пусть масса каждой молекулы т, а площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения, — S. Спутник массы М налетает на молекулы, которые взаимодействуют с ним неупруго. Тогда за время t спутник пролетит через объем пространства vSt и столкнется с п (vSt) молекулами. Спутнику будет передано количество движения mvfnvSt), поэтому средняя величина силы, действующей на спутник со стороны молекул, — F = mnv²S. Предположим, что спутник. массой 100 кг и сечением 0,1 м² летит на высоте 100 км со скоростью 8 км/с. На этой высоте атмосферное давление, согласно данным измерений, составляет в среднем 4-10“ ² Па, а состав атмосферы мало отличается от того, к которому мы привыкли, т. е. т » 5 • 10“²⁶ кг. Тогда п « 10¹⁹ мо-лекул/м³, a F«0,3 Н. Оценим, какую высоту будет терять спутник за один оборот. Изменение кинетической энергии есть сумма работ силы трения и силы притяжения спутника к Земле:

Подставляя числа, имеем AR & 25 км для R = 6400 км (высота полета — 100 тем). Практически это означает, что спутник не сделает и пары оборотов. И если время входа его в плотные слои атмосферы придется на ночное полушарие, то кто-то сможет «загадать желание». Какие еще выводы можно сделать из решенной нами задачи? Спутники надо запускать на большие высоты, где вакуум хотя бы на два порядка лучше. На Земле вакуум 4-10“⁴ Па соответствует высоте 150 км. На других планетах он может быть и на меньших высотах, если их атмосфера менее плотная. Например, командир космического корабля, прилетевшего на планету Регис III (существующую только в научно-фантастической повести Станислава Лема «Непобедимый»), говорит: «Выведите-ка пару малых фотозондов на экваториальную орбиту. Но чтобы это была максимально точная окружность, и на небольшой высоте. Километров этак семьдесят — это еще в пределах атмосферы… Они сгорят через несколько десятков витков…»

Поскольку законы физики одинаковы повсюду, из полученной нами формулы можно заключить, что плотность атмосферы у этой планеты существенно меньше, чем у Земли.