Приборы и установки небольших размеров с невысоким вакуумом

ПРИБОРЫ И УСТАНОВКИ НЕБОЛЬШИХ РАЗМЕРОВ С НЕВЫСОКИМ ВАКУУМОМ

Естественно, что именно с небольших приборов с невысоким вакуумом начиналась вакуумная техника. Но не надо относиться к ним пренебрежительно — всегда надо с чего-то начинать. Например, термос и электрическая лампочка, которые широко используются в быту, — именно такие приборы.

Каковы основные свойства вакуума? Они определяются малой концентрацией молекул. Раз концентрация молекул мала, то любая частица (например, электрон, атом или молекула) будет долго перемещаться в пространстве, не сталкиваясь с другими частицами. Путь, пройденный частицей без столкновений, называется длиной свободного пробега. В вакууме длина свободного пробега велика. Сильно разреженная газовая среда химически инертна, поскольку молекул в единице ее объема мало. Все химические реакции с участием молекул газа протекают в вакууме очень медленно. Например, раскаленный металл быстро окисляется на воздухе, но в вакууме в реакцию окисления практически не вступает. Свойство вакуумной среды оказывать слабое механическое сопротивление движущимся в ней телам и почти не участвовать в процессах теплопередачи также, естественно, определяется малостью концентрации частиц. Множество самых разнообразных приборов и устройств создано на основе этих свойств вакуума.

Большая длина свободного пробега используется в электронных приборах, например в кинескопах телевизоров. Действительно, не будь длина свободного пробега большой, электроны начали бы сталкиваться с молекулами (рассеиваться или вступать во взаимодействие) и пучок электронов, который, собственно, и заставляет экран светиться в определенной точке, перестал бы существовать, не достигнув его поверхности.

Химическая инертность используется в тех же электронных приборах — почти в любом из них есть металлические детали, имеющие настолько высокую температуру, что на воздухе они бы практически мгновенно окислились, т. е. «сгорели». В металлургии и химии вакуум также используется для того, чтобы можно было сильно нагреть то или иное вещество без риска окислить его.

Теплоизолирующие свойства вакуума позволяют использовать его в разных устройствах, нуждающихся в теплоизоляции, например в термосе и даже в горнолыжных очках (в некоторых моделях между внутренней и внешней пластинками из цветной пластмассы имеется вакуум). Такие очки не обмерзают.

Движущееся тело не теряет скорости, если в своем движении оно не испытывает сопротивления среды. Поэтому в вакуум помещают особо чувствительные весы и гироскопические системы. Множество искусственных спутников и космических станций летают вокруг Земли за пределами ее атмосферы, демонстрируя тем самым эффект малого сопротивления движению тел в вакууме. Использует это свойство и сама Земля. Хорошо, что она летит в вакууме, не правда ли?!

Для того чтобы лучше почувствовать, что такое вакуум, оценим, какой степени разрежение воздуха необходимо получить в кинескопе, чтобы электроны благополучно добирались от своего источника (катода) до поверхности экрана. Пусть пучку электронов надо преодолеть расстояние 0,3 м, и мы хотим, чтобы при этом терялось не более 1/30 доли всех электронов. Двигаясь в газе, электроны сталкиваются с молекулами, отклоняясь от заданного направления. Пусть в газ влетает электрон. Сколько он пролетит, не столкнувшись ни с одной молекулой? Это неизвестно: он может столкнуться сразу же, а может быть, ему «повезет» и он долго будет лететь свободно. Если в среднем электрон пролетает без столкновений при данном давлении газа расстояние Ц то 1/30 доля всех электронов «выйдет из игры» на 1/30 этого расстояния. Для того чтобы 1/30 доля всех электронов испытывала столкновения, пройдя не менее 30 см, надо обеспечить каждому электрону длину свободного пробега 10 м. При какой же концентрации молекул L — 10 м? Предположим, что мы «сидим на электроне» и смотрим на газ изнутри. Если считать, что молекулы окружающего нас газа — шарики с диаметром D, то с ростом толщины газовой оболочки вокруг нас все большая часть «небосвода» будет покрываться кружками (так мы будем видеть шарики-молекулы). При толщине слоя « /nD² (п — концентрация, или число молекул в единице объема) «небосвод» закроется почти весь. Эта толщина и будет средняя длина свободного пробега*). Полагая D = 4-10"¹⁰ м, получим, что L = 10 м достигается при п = 6-10¹⁷ м^-3. Какому вакууму соответствует эта концентрация?

Вакуум характеризуют давлением газа. Давление — это отношение нормальной силы к площади, на которую эта сила действует. Единица силы — 1 ньютон (Н), площади — 1 метр квадратный (м¹), поэтому единица давления — 1 Н/м¹. Называется эта единица 1 паскаль (Па). Кроме единицы 1 Па, названной по имени французского физика, математика и философа Б. Паскаля, в технике часто применяется другая единица — 1 Тор, названная по имени итальянского физика и математика Э. Торричелли (ученика Г. Галилея) и равная давлению столбика ртути высотой 1 мм. По определению 1 Тор = 1 мм рт. ст. Легко подсчитать, что 1 Тор = 133 Па.

Почему единицы давления названы именами этих ученых? Э. Торричелли изобрел ртутный барометр и объяснил принцип его действия. Именно на основе ртутного барометра были созданы первые приборы для измерения вакуума (вакуумметры), верой и правдой служившие людям до середины нашего века, чтобы затем уступить место более совершенным приборам. Б. Паскаль доказал существование атмосферного давления, продемонстрировав его зависимость от высоты — он сравнил показания ртутного барометра у подножия горы и на вершине. Он же первый измерил ртутным барометром разрежение, создаваемое вакуумным насосом.

Но вернемся к нашему вопросу: какому вакууму соответствует концентрация и = 6-10¹⁷ м~^{2 3 *}? При давлении 1 атм = = 10⁴ Па в объеме 22,4 л любого газа содержится 6-10²³ молекул (закон Авогадро), что соответствует концентрации и = 3-10²⁵ м"². Отсюда легко подсчитать, что концентрация молекул п = 6-10¹⁷ м^-3 достигается в газовой среде, давление в которой около 2-10“² Па, или 2-10"⁴ Тор. Именно при таком вакууме из каждых 100 электронов, вылетевших с катода, в среднем 97 будут благополучно добираться до поверхности экрана, давая нам возможность видеть изображение.

мулы видно, что коэффициент теплопроводности, который характеризует тепловые свойства среды, показывает, какое количество теплоты переносится через единицу площади за единицу времени при изменении температуры на один градус на единичной длине. А знак «минус» показывает, что энергия переносится в сторону убывания температуры. Поскольку в системе СИ единицей количества теплоты является 1 Дж, то единицей теплового потока будет 1 Дж/с = 1 Вт, а коэффициент теплопроводности имеет размерность [X] = 1 Дж/(м • с • К).

Если среда между пластинами способна перемещаться и нагретая часть среды перемещается от горячей пластины к холодной, перенося тепло, говорят о конвекции.

В вакууме, конечно, есть излучение, не может быть конвекции, а механизм теплопроводности отличается от механизма теплопроводности в твердом теле. Действительно, молекулы не обмениваются энергией друг с другом, а, получив энергию при соударении с горячей стенкой, летят прямо к холодной и отдают эту энергию ей. Вы можете сами попробовать вывести формулу для теплового потока, переносимого разреженным газом между двумя пластинами. Исходные данные для ее вывода таковы: молекулы свободно перемещаются между пластинами, не взаимодействуя друг с другом. Отлетая от пластины с температурой Т, молекула имеет энергию З/сТ/2, а средняя скорость определяется условием mv²/2 = ЗкТ/2, где m — масса молекулы. Умножив общее количество молекул, участвующих в переносе тепла, на энергию, переносимую каждой молекулой за один «полет по замкнутому маршруту», и на количество полетов в единицу времени, получим, что тепловой поток составляет

Пользуясь этой формулой, оценим, какой вакуум надо создать для обеспечения малых потерь тепла за счет теплопроводности в термосе, электрической лампочке и сосуде для хранения жидкого азота — сосуде Дьюара. (Дж. Дьюар в 1904 г. разработал способ получения вакуума путем поглощения газа активированным углем, охлаждаемым жидким азотом, и изобрел «дьюар».)

Устройства сосуда Дьюара для хранения жидкого азота и термоса одинаковы — оба они «дьюары». Это емкости с двойными стенками, между которыми создан вакуум, а сами стенки изготовлены или из полированного металла, или из стекла с металлическим покрытием. Вакуум между стенками создается для того, чтобы уменьшить теплопередачу через воздух, а полируются стенки для уменьшения теплоизлучения*).

Начнем с электрической лампочки. Полагая, что масса средней молекулы воздуха равна т = 5-10"²⁶ кг, температура — 2500 и 400 К (в разных лампочках эти значения температуры — спирали и баллона — различны, но на ответ это влияет слабо), площадь поверхности нити (для обычной лампочки) равна S’« 1 см², получаем ЛГ^иЮ^-21 Вт. Если мы хотим, чтобы в лампочке потери мощности в виде тепла составляли, например, не более 1 Вт, получаем, что п должно быть не более 10²¹ м"³, что соответствует давлению 2 Па. Это довольно небольшой или, как говорят, низкий вакуум, и обеспечить его совсем нетрудно. На самом деле концентрация кислорода, взаимодействующего с вольфрамом, должна быть во много раз меньшей, поэтому лампочки часто наполняют тяжелыми инертными газами до давлений, значительно больших, чем 2 Па. Зачем это делается (несмотря на некоторое увеличение потерь мощности), мы узнаем позже. Заметим, что когда теплопроводность мала, основные потери тепла могут происходить в результате излучения. Однако вычислить эти потери точно очень сложно — надо знать спектр излучения, а точнее — долю мощности, излучаемой в диапазоне частот, невидимых глазом.

Перейдем к вопросу, пусть не столь важному, как электрическое освещение, но тоже нужному. Речь пойдет о бытовом термосе. Пусть в термос налит чай или кофе при температуре 100 °C. Подставляя в нашу формулу S’ = 0,06 м² (высота термоса 20 см, диаметр — 10 см), Т₂ = 400 К — температура чая или кофе, Тi = 300 К — температура воздуха в комнате, m и к — как в предшествующем примере, получаем N«3-10”²⁰ Вт. Но какой поток тепла N допустим? Если мы хотим, чтобы за сутки 1,5 литра кипятка охладились не более, чем на 10 К, надо, чтобы поток тепла был не более 1 Вт (это значение вы легко получите сами). Для этого требуется создать между стенками термоса вакуум 0,07 Па, соответствующий концентрации ЗЮ¹⁹ м“³. Такой вакуум тоже получить совсем нетрудно.

А вакуум, который надо иметь между стенками сосуда Дьюара для хранения жидкого азота, должен быть выше или

ниже? Пусть в сосуде Дьюара хранится некоторое количество жидкого азота. Если мы хотим, например, чтобы из него за неделю испарилось не более 2 кг жидкого азота, допустим поток тепла, приходящего в сосуд, не более N_aon =

2 кг • 2 • 10⁵ Дж/кг

—бЛо^- *⁰’⁷ Вт (здесь 2 • 10⁵ Дж/кг — удельная теплота испарения жидкого азота). Подставляя эту величину и соответствующие значения температуры — комнатную 300 К и жидкого азота 78 К — в нашу формулу, легко получить, что для того, чтобы теплоприток в сосуд Дьюара с площадью стенок, например, 0,3 м² составлял не более 0,7 Вт, нужно иметь вакуум 10“ ² Па, соответствующий концентрации п = 4-10¹⁸ м“³. Создание такого вакуума тоже не является сложной задачей.

Попробуем оценить, какое количество теплоты теряет кофе в термосе и получает жидкий азот в сосуде Дьюара за счет излучения. Поток тепла при излучении оценивается по формуле

где £ — излучательная способность стенок сосуда Дьюара, ст = = 5,6 • 10“ ⁸ Вт/(м² • К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана, Т — температура в кельвинах, S — площадь поверхности тела *)> Излучательная способность меняется в пределах от 0 (абсолютно блестящее тело — ничего не поглощает и ничего не излучает) до 1 (абсолютно черное тело — все поглощает и больше всех излучает). Для хорошо полированного металла и для металлической пленки на полированном стекле, которые используются в термосе и в сосуде Дьюара, излучательная способность « 0,01. Тогда, полагая Т= 400 К и S = 0,06 м² для термоса и Т= 300 К и 5 = 0,3 м² для сосуда Дьюара с жидким азотом, имеем соответственно около 1 —1,5 Вт.

Иногда теплоизоляционные свойства вакуума очень затрудняют жизнь конструкторов. Например, надо что-то охлаждать в вакууме, а как? Если предмет, который нужно охлаждать, летает в космосе, то ничего другого не остается, как отводить тепло излучением. Количество теплоты, излучаемое любым телом, возрастает с увеличением его площади и температуры и всегда больше для черного тела, чем для блестящего. Поэтому излучатель надо делать черным и он должен быть либо большим, либо горячим. Но увеличение размеров нежелательно, а рост температуры часто снижает степень надежности приборов.